B. Постройте перестановку
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам даны три целых числа $$$n, a, b$$$. Определите, существует ли перестановка $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$, такая, что:

  • Существует ровно $$$a$$$ индексов $$$i$$$ с $$$2 \le i \le n-1$$$ таких, что $$$p_{i-1} < p_i > p_{i+1}$$$ (другими словами, существует ровно $$$a$$$ локальных максимумов).

  • Существует ровно $$$b$$$ индексов $$$i$$$ с $$$2 \le i \le n-1$$$ таких, что $$$p_{i-1} > p_i < p_{i+1}$$$ (другими словами, существует ровно $$$b$$$ локальных минимумов).

Если такие перестановки существуют, найдите любую такую перестановку.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$n$$$, $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$2 \leq n \leq 10^5$$$, $$$0 \leq a,b \leq n$$$).

Сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если не существует перестановки с необходимыми свойствами, выведите $$$-1$$$.

В противном случае выведите найденную перестановку во второй строке. Если таких перестановок несколько, вы можете вывести любую из них.

Пример
Входные данные
3
4 1 1
6 1 2
6 4 0
Выходные данные
1 3 2 4
4 2 3 1 5 6
-1
Примечание

В первом наборе входных данных одним из примеров такой перестановки является $$$[1, 3, 2, 4]$$$. В ней $$$p_1 < p_2 > p_3$$$, причем $$$2$$$ — единственный такой индекс, а $$$p_2> p_3 < p_4$$$, причем $$$3$$$ — единственный такой индекс.

Можно показать, что для третьего набора входных данных такой перестановки не существует.