A. MEX-массив
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Магнус только что узнал о MEX, и он ему так понравился, что он решил сразу его использовать.

Учитывая массив $$$a$$$ из $$$n$$$ неотрицательных целых чисел, Магнус хочет создать новый массив $$$b$$$, который сформирован следующим образом:

Пока массив $$$a$$$ не пуст:

  • Выберите целое число $$$k$$$ ($$$1 \leq k \leq |a|$$$).
  • Добавьте MEX первых $$$k$$$ чисел массива $$$a$$$ в конец массива $$$b$$$ и удалите эти числа из массива $$$a$$$, сдвинув позиции оставшихся чисел в $$$a$$$.

Магнус любит большие массивы так же сильно, как и MEX, поэтому он хочет, чтобы новый массив $$$b$$$ был лексикографически максимальным. Магнус просит вас сказать ему, какой лексикографически максимальный массив $$$b$$$, он может создать, построив его оптимальным образом.

Массив $$$x$$$ лексикографически больше массива $$$y$$$, если в первой позиции, где $$$x$$$ и $$$y$$$ различаются $$$x_i > y_i$$$, или если $$$|x| > |y|$$$ и $$$y$$$ — это префикс $$$x$$$ (где $$$|x|$$$ обозначает размер массива $$$x$$$).

MEX набора неотрицательных целых чисел — это минимальное неотрицательное целое число, которого нет в наборе. Например, MEX ({$$${1, 2, 3}$$$}) $$$= 0$$$ и MEX ({$$${0, 1, 2, 4, 5}$$$}) $$$= 3$$$.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество тестов. Описание тестовых примеров следует ниже.

Первая строка каждого тестового примера содержит единственное целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$) — количество элементов в массиве $$$a$$$.

Вторая строка каждого тестового примера содержит $$$n$$$ неотрицательных целых чисел $$$a_1, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \leq a_i \leq n$$$), где $$$a_i$$$ — это $$$i$$$-е число из массива $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем тестам не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого тестового примера выведите $$$m$$$ — длину лексикографически максимального массива $$$b$$$, который может создать Магнус, за которым следуют $$$m$$$ целых чисел, обозначающие элементы массива $$$b$$$.

Пример
Входные данные
6
5
1 0 2 0 3
8
2 2 3 4 0 1 2 0
1
1
5
0 1 2 3 4
4
0 1 1 0
10
0 0 2 1 1 1 0 0 1 1
Выходные данные
1
4 
2
5 1 
1
0 
1
5 
2
2 2 
4
3 2 2 0
Примечание

В первом наборе входных данных лексикографически максимальный массив $$$b$$$ получается выбором $$$k=5$$$, что приводит к $$$MEX$$$ всего массива $$$a$$$. Он лексикографически максимален, так как массив, начинающийся с меньшего числа, чем $$$4$$$, лексикографически меньше, и выбор $$$k<5$$$ приведет к массиву, начинающемуся с числа меньше чем $$$4$$$.

Во втором наборе входных данных есть два способа получить максимальный массив: сначала выбрать $$$k=6$$$, затем $$$k=2$$$ или сначала выбрать $$$k=7$$$, а затем $$$k=1$$$.