F. Игра вокруг стола
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вокруг круглого стола сидят $$$n$$$ игроков, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Игрок номер $$$(i+1)$$$ сидит справа от $$$i$$$-го игрока для всех $$$1 \le i < n$$$, а $$$1$$$-й игрок сидит справа от $$$n$$$-го.

У них есть $$$n^2$$$ карт, на каждой из которых написано одно целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$. Для каждого числа от $$$1$$$ до $$$n$$$ есть ровно $$$n$$$ с этим числом.

Изначально все карты некоторым образом распределены между игроками, причем у каждого ровно $$$n$$$ карт. За один шаг каждый игрок выбирает одну из своих карт и передает ее игроку справа. Все игроки выполняют свой шаг одновременно.

Игрок $$$i$$$ называется готовым, если на всех его картах написано число $$$i$$$. Цель игроков — достичь конфигурации, где все игроки готовы. Найдите способ сделать это за не более чем $$$(n^2-n)$$$ шагов. Вам не нужно минимизировать число шагов.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2\le n\le 100$$$).

Далее следуют $$$n$$$ строк. $$$i$$$-я из них содержит $$$n$$$ целых чисел $$$c_1, c_2, \ldots, c_n$$$ ($$$1\le c_j\le n$$$) — начальные карты $$$i$$$-го игрока.

Гарантируется, что для всех целых $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ существуют ровно $$$n$$$ карт с числом $$$i$$$.

Выходные данные

В первой строке выведите целое число $$$k$$$ ($$$0\le k\le (n^2-n)$$$) — количество шагов в вашем решении.

Далее выведите $$$k$$$ строк. В $$$i$$$-й из них выведите $$$n$$$ целых чисел $$$d_1, d_2, \ldots, d_n$$$ ($$$1\le d_j\le n$$$), где $$$d_j$$$ равно числу, написанному на карте, которую $$$j$$$-й игрок передает на $$$i$$$-м шаге игроку, сидящему справа от него.

Можно показать, что в данных ограничениях ответ всегда существует. Если существует несколько решений, выведите любое.

Примеры
Входные данные
2
2 1
1 2
Выходные данные
1
2 1
Входные данные
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
Выходные данные
6
1 2 3
3 1 2
2 3 1
1 2 3
3 1 2
2 3 1
Примечание

В первом примере если первый игрок передает карту с числом $$$2$$$, а второй игрок передает карту с числом $$$1$$$, то у первого игрока будет две карты с числом $$$1$$$, а у второго — две карты с числом $$$2$$$. Значит после этого шага оба игрока готовы.

Во втором примере можно также сделать $$$0$$$ шагов. Обратите внимание, что не нужно минимизировать число шагов.