B. Докажи, что он не прав
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Недавно, ваш друг обнаружил одну интересную операцию над массивом $$$a$$$:

  1. Выберите два индекса $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$i \neq j$$$);
  2. Присвойте $$$a_i = a_j = |a_i - a_j|$$$.

Поиграв с данной операцией некоторое время, он пришел к следующему утверждению:

  • В любом массиве $$$a$$$ из $$$n$$$ целых чисел, в котором $$$1 \le a_i \le 10^9$$$, вы можете найти пару индексов $$$(i, j)$$$ такую, что после применения операции выше общая сумма массива $$$a$$$ уменьшится.

Данное утверждение вам кажется крайне сомнительным, а потому вы хотите найти контрпример для заданного $$$n$$$. Сможете ли вы найти такой контрпример и доказать, что он не прав?

Другими словами, найдите массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$), такой, что для любой пары индексов $$$(i, j)$$$ применение операции выше не уменьшает общую сумму (сумма либо возрастает, либо не меняется).

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

В первой и единственной строке каждого набора задано одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 1000$$$) — длина массива $$$a$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если не существует контрпримера в виде массива $$$a$$$ размера $$$n$$$, выведите NO.

В противном случае выведите YES и сам массив $$$a$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$). Если существует несколько контрпримеров, выведите любой.

Пример
Входные данные
3
2
512
3
Выходные данные
YES
1 337
NO
YES
31 4 159
Примечание

В первом наборе входных данных, единственные возможные пары индексов — это $$$(1, 2)$$$ и $$$(2, 1)$$$.

Если вы примените операцию к паре $$$(1, 2)$$$ (или $$$(2, 1)$$$), вы получите $$$a_1 = a_2 = |1 - 337| = 336$$$, или же массив $$$[336, 336]$$$. В обоих случаях, общая сумма увеличивается, а потому данный массив $$$a$$$ является контрпримером.