Марин измоталась после долгого дня косплея, поэтому Годзё приглашает ее сыграть в игру!

Марин и Годзё по очереди кладут одну из своих фишек на таблицу размером $$$n \times n$$$, при этом Марин ходит первой. Существуют некоторые ограничения на размещение фишек:

• За исключением первого хода фишка, размещенная игроком, должна находиться на манхэттенском расстоянии более чем $$$k$$$ от последней размещенной фишки. Другими словами, если игрок кладет фишку в $$$(x_1, y_1)$$$, то фишка, помещенная на следующем ходу, должна находиться в ячейке $$$(x_2, y_2)$$$, удовлетворяющей $$$|x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| > k$$$.
• Помимо предыдущего ограничения, фишка может быть размещена в любом месте матрицы, включая ячейки, где уже были размещены фишки любого игрока.

Каждый раз, когда какой-либо игрок кладет фишку в ячейку $$$(x, y)$$$, этот игрок получает $$$v_{x,\ y}$$$ очков. Все значения $$$v$$$ в таблице различны. Очки за ячейку даются даже в случае, если какие-то фишки уже находятся в этой ячейке. Игра заканчивается, когда каждый игрок сделает $$$10^{100}$$$ ходов.

Марин и Годзё сыграют $$$n^2$$$ партий. Для каждой ячейки таблицы будет ровно одна партия, в которой первым ходом Марин размещает фишку в этой ячейке. Для каждой такой партии определите, у кого в итоге будет больше очков при оптимальной игре Марин и Годзё (после первого хода Марин)? Или партия закончится вничью?