Настя испекла $$$m$$$ блинов и разложила по $$$n$$$ тарелкам. Тарелки стоят в одном ряду и пронумерованы слева направо. На тарелку с номером $$$i$$$ она положила $$$a_i$$$ блинчиков.

Увидев тарелки, Влад решил привнести порядок в стопки и переложить некоторые блинчики. За один ход он может переложить один блинчик с любой тарелки на соседнюю, то есть выбрать тарелку $$$i$$$ ($$$a_i > 0$$$) и сделать одно из следующих действий:

• при $$$i > 1$$$ переложить блинчик на тарелку с предыдущим индексом, после такого действия $$$a_i = a_i - 1$$$ и $$$a_{i - 1} = a_{i - 1} + 1$$$;
• при $$$i < n$$$ переложить блинчик на тарелку со следующим индексом, после такого действия $$$a_i = a_i - 1$$$ и $$$a_{i + 1} = a_{i + 1} + 1$$$.

Влад хочет сделать массив $$$a$$$ невозрастающим, переложив при этом как можно меньше блинчиков. Помогите ему найти минимальное количество перекладываний, необходимых для этого.

Массив $$$a=[a_1, a_2,\dots,a_n]$$$ называется невозрастающим, если $$$a_i \ge a_{i+1}$$$ для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n-1$$$.