B. Различие НОДов
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны три целых числа $$$n$$$, $$$l$$$, и $$$r$$$. Необходимо построить массив $$$a_1,a_2,\dots,a_n$$$ ($$$l\le a_i\le r$$$) такой, что значения $$$\gcd(i,a_i)$$$ все различны, либо сообщить, что решения не существует.

Здесь $$$\gcd(x, y)$$$ обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел $$$x$$$ и $$$y$$$.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 10^4$$$) — количество наборов входных данных в тесте. Далее следует описание наборов.

Первая строка каждого набора содержит три целых числа $$$n$$$, $$$l$$$, $$$r$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$, $$$1\le l\le r\le 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора выведите «NO» (без кавычек), если решения не существует. Вы можете выводить буквы в любом регистре (верхнем или нижнем).

В противном случае выведите «YES» (без кавычек). В следующей строке выведите $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ — построенный вами массив.

Если существуют несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
4
5 1 5
9 1000 2000
10 30 35
1 1000000000 1000000000
Выходные данные
YES
1 2 3 4 5
YES
1145 1926 1440 1220 1230 1350 1001 1000 1233
NO
YES
1000000000
Примечание

В первом наборе входных данных, $$$\gcd(1,a_1),\gcd(2,a_2),\ldots,\gcd(5,a_5)$$$ равны $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$ соответственно.