B. Играем с НОД
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан массив целых чисел $$$a$$$ длины $$$n$$$.

Существует ли массив $$$b$$$ из $$$n+1$$$ положительного целого числа такой, что $$$a_i=\gcd (b_i,b_{i+1})$$$ для всех $$$i$$$ ($$$1 \leq i \leq n$$$)?

Здесь $$$\gcd(x, y)$$$ обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел $$$x$$$ и $$$y$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^5$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5$$$) — длину массива $$$a$$$.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^4$$$) — массив $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если существует подходящий массив $$$b$$$, иначе выведите «NO». Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).

Пример
Входные данные
4
1
343
2
4 2
3
4 2 4
4
1 1 1 1
Выходные данные
YES
YES
NO
YES
Примечание

В первом примере можно взять $$$b=[343,343]$$$.

Во втором примере один из подходящих массивов $$$b$$$ это $$$b=[12,8,6]$$$.

В третьем примере можно показать, что не существует массива $$$b$$$, удовлетворяющего условиям.