| Codeforces Round 115 |
|---|
| Закончено |
Вася играет в Plane of Tanks.
В этой игре танки описываются следующими характеристиками:
- количество очков жизни;
- интервал между двумя выстрелами орудия (время необходимое для перезарядки орудия после выстрела);
- вероятность того, что выстрел орудия не пробьет броню вражеского танка;
- урон, наносимый орудием вражескому танку.
Урон орудия задается отрезком [l, r], где l и r — целые числа. При выстреле потенциальный урон x выбирается равновероятно среди всех целых чисел отрезка [l, r]. Если данный выстрел пробивает броню вражеского танка, то количество очков жизни врага уменьшается на x единиц. Если при этом количество очков жизни стало неположительным, то считается, что танк уничтожен.
В игре возможны непробития снарядом танка, в этом случае количество очков жизни врага не изменяется. Вероятность непробития брони врага снарядом считается характеристикой стреляющего танка и не зависит от поведения игрока.
Победа уже близка, остался всего один вражеский танк. Вася полностью готов к поединку — еще одна битва добра со злом неизбежна! Два противника увидели друг друга и одновременно сделали по выстрелу... Так началась завершающая битва! Помогите Васе определить, какова вероятность того, что он одержит в ней победу, уничтожив вражеский танк?
Считается, что если оба танка были уничтожены в результате битвы (после одновременных выстрелов), то Васе также засчитывается победа. Можно считать, что каждый игрок производит очередной выстрел сразу же после перезарядки его орудия, а в каждом танке имеется бесконечное число снарядов.
В первой строке даны пять целых чисел через пробел, описывающих характеристики танка Васи: количество очков жизни hp (10 ≤ hp ≤ 200), интервал между двумя выстрелами dt (1 ≤ dt ≤ 30), диапазон урона орудия l и r (10 ≤ l ≤ r ≤ 100), вероятность непробития танка врага p (0 ≤ p ≤ 100)(в процентах).
Во второй строке описаны характеристики танка врага Васи в таком же формате.
Необходимо вывести единственное число с абсолютной или относительной погрешностью не более 10 - 4 — вероятность победы Васи.
100 3 50 50 0
100 3 50 50 0
1.000000
100 3 50 50 0
100 2 48 50 0
0.888889
100 3 50 50 0
100 1 50 50 50
0.500000
В первом примере оба танка одновременно умирают после второго выстрела, вероятность уничтожения вражеского танка, соответственно, равна 1.
Во втором примере враг Васи успеет сделать второй выстрел раньше Васи, но не успеет сделать третий. Для того, чтобы уничтожить Васю раньше, необходимо произвести два выстрела с уроном 50. Вероятность этого события 
= 
. В противном случае Вася побеждает.
В третьем примере враг Васи успеет сделать три выстрела с вероятностью пробития 0.5. Для уничтожения Васи ему необходимо, чтобы хотя бы 2 из 3 выстрелов пробили броню Васиного танка. Вероятность этого события равна 0.5.
