У Вики есть набор из последовательных положительных целых чисел от $$$1$$$ до $$$2n$$$ включительно.

Ровно $$$k$$$ раз Вика выберет и сделает одно из следующих двух действий:

• возьмёт два минимальных числа из своего текущего набора и удалит их;
• возьмёт два медианных числа из своего текущего набора и удалит их.

Напомним, что медианными называются числа, находящиеся ровно в середине множества, если выписать его элементы в возрастающем порядке. Обратите внимание, что набор чисел у Вики всегда имеет чётный размер, поэтому пара медианных чисел определена однозначно. Например, двумя медианными числами набора $$$\{1, 5, 6, 10, 15, 16, 18, 23\}$$$ являются $$$10$$$ и $$$15$$$.

Сколько разных наборов может получить Вика в конце, после $$$k$$$ действий? Выведите это число по модулю $$$998\,244\,353$$$. Два набора считаются разными, если некоторое число входит в один набор и не входит в другой.