C. Разбиение на пары
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дано целое число $$$n$$$. Разбейте числа от $$$1$$$ до $$$2n$$$ на пары (каждое число должно быть ровно в одной паре) так, чтобы суммы пар были последовательными различными целыми числами.

Формально, пусть $$$(a_i, b_i)$$$ — пары, на которые вы разбили числа. $$$\{a_1, b_1, a_2, b_2, \ldots, a_n, b_n\}$$$ должно быть перестановкой чисел $$$\{1, 2, \ldots, 2n\}$$$. Обозначим отсортированные по возрастанию значения $$$\{a_1+b_1, a_2+b_2, \ldots, a_n+b_n\}$$$ как $$$s_1 < s_2 < \ldots < s_n$$$. Должно выполняться $$$s_{i+1}-s_i = 1$$$ для всех $$$1 \le i \le n - 1$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если такое разбиение не существует, выведите «No». В противном случае выведите «Yes», а после $$$n$$$ строк — пары чисел.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
4
1
2
3
4
Выходные данные
Yes
1 2
No
Yes
1 6
3 5
4 2
No
Примечание

Для третьего набора каждое целое число от $$$1$$$ до $$$6$$$ встречается один раз. Суммы совпавших пар составляют $$$4+2=6$$$, $$$1+6=7$$$, $$$3+5=8$$$ — последовательные различные целые числа.