F. Подарки от Деда Ахмеда
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В Школе Деда Ахмеда обучается $$$n+1$$$ ученик. Ученики разбиты на $$$k$$$ классов, и в $$$i$$$-м классе обучается $$$s_i$$$ учеников. Таким образом, $$$s_1 + s_2 + \ldots + s_k = n+1$$$.

В честь скорого Дня дурака все ученики получат подарки!

Дед Ахмед планировал заказать $$$n+1$$$ коробку с подарками. В каждой коробке будет один или несколько подарков. Дед Ахмед распределит их между классами так, чтобы были выполнены следующие условия:

  1. Класс номер $$$i$$$ должен получить ровно $$$s_i$$$ коробок (чтобы каждый ученик мог открыть ровно одну коробку с подарками).
  2. Суммарное количество подарков в коробках, полученных $$$i$$$-м классом, должно быть кратным $$$s_i$$$ (то есть поровну распределяться между $$$s_i$$$ учениками этого класса).

К сожалению, Дед Ахмед по невнимательности заказал всего $$$n$$$ коробок с подарками, в $$$i$$$-й из которых содержится $$$a_i$$$ подарков.

У Ахмеда есть время, чтобы купить недостающую коробку с подарками, причем количество подарков в коробке должно быть целым числом от $$$1$$$ до $$$10^6$$$. Помогите Ахмеду определить, коробку с каким количеством подарков ему стоит купить, а также постройте подходящее распределение коробок по классам, или сообщите, что это невозможно.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, k \le 200$$$, $$$k \le n + 1$$$).

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^6$$$) — количество подарков в имеющихся коробках.

Третья строка содержит $$$k$$$ целых числа $$$s_1, s_2, \ldots, s_k$$$ ($$$1 \le s_i \le n+1$$$) — количество учеников в классах. Гарантируется, что $$$\sum s_i = n+1$$$.

Выходные данные

Если подходящего распределения не существует, в единственной строке выведите число $$$-1$$$.

Иначе, в первой строке выведите единственное число $$$s$$$ — количество подарков в коробке, которую должен купить Дед Ахмед ($$$1 \le s \le 10^6$$$).

Далее в $$$k$$$ строках выведите распределение коробок по классам. В $$$i$$$-й строке выведите $$$s_i$$$ целых чисел — размеры коробок, которые попадут в $$$i$$$-й класс.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
4 2
7 7 7 127
2 3
Выходные данные
1
7 7 
7 127 1
Входные данные
18 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 1 9 3
Выходные данные
9
7 1 7 6 5 4 
9 
1 2 3 8 3 2 9 8 9 
6 5 4
Примечание

В первом тестовом примере Дед Ахмед может купить всего $$$1$$$ подарок. После определить в первый класс две коробки с $$$7$$$ подарками. $$$7 + 7 = 14$$$ нацело делится на $$$2$$$. А во второй класс достанутся коробки с $$$1, 7, 127$$$ подарками. $$$1 + 7 + 127 = 135$$$ нацело делится на $$$3$$$.

Во втором тестовом примере классы имеют размеры $$$6$$$, $$$1$$$, $$$9$$$ и $$$3$$$. Покажем, что имеющихся коробок достаточно, чтобы распределить в классы размеров $$$6$$$, $$$9$$$, $$$3$$$, а в класс размера $$$1$$$ можно купить коробку любого размера. В класс размера $$$6$$$ отправим коробки размеров $$$7$$$, $$$1$$$, $$$7$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$4$$$. $$$7 + 1 + 7 + 6 + 5 + 4 = 30$$$ нацело делится на $$$6$$$. В класс размера $$$9$$$ отправим коробки размеров $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$8$$$, $$$3$$$, $$$2$$$, $$$9$$$, $$$8$$$, $$$9$$$. $$$1 + 2 + 3 + 8 + 3 + 2 + 9 + 8 + 9 = 45$$$ нацело делится на $$$9$$$. В класс размера $$$3$$$ отправятся оставшиеся коробки размеров $$$6$$$, $$$5$$$, $$$4$$$. $$$6 + 5 + 4 = 15$$$ нацело делится на $$$3$$$.