A. Утренний сэндвич
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Монокарп начинает каждое утро со вкусного сэндвича. Его ингредиенты — это всегда хлеб, сыр и ветчина.

Сэндвич всегда готовится по следующему принципу:

  • кусок хлеба
  • ломтик сыра или ветчины
  • кусок хлеба
  • $$$\dots$$$
  • ломтик сыра или ветчины
  • кусок хлеба

То есть в сэндвиче всегда хлеб сверху и снизу, и при этом хлеб и начинка чередуются (начинка — это либо сыр, либо ветчина). Каждый кусок хлеба и каждый ломтик сыра или ветчины называется слоем.

Сегодня Монокарп проснулся и обнаружил, что у него есть $$$b$$$ кусков хлеба, $$$c$$$ ломтиков сыра и $$$h$$$ ломтиков ветчины. Какое наибольшее количество слоев может быть в его утреннем сэндвиче?

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор состоит из трех целых чисел $$$b, c$$$ и $$$h$$$ ($$$2 \le b \le 100$$$; $$$1 \le c, h \le 100$$$) — количество кусков хлеба, ломтиков сыра и ломтиков ветчины, соответственно.

Выходные данные

На каждый набор входных данных выведите одно целое число — наибольшее количество слоев, которое может быть в его утреннем сэндвиче.

Пример
Входные данные
3
2 1 1
10 1 2
3 7 8
Выходные данные
3
7
5
Примечание

В первом наборе входных данных Монокарп может собрать сэндвич из трех слоев: либо кусок хлеба, ломтик сыра и другой кусок хлеба, либо кусок хлеба, ломтик ветчины и другой кусок хлеба.

Во втором наборе у Монокарпа есть много хлеба, но не очень много начинки. Он может собрать сэндвич из четырех кусков хлеба, одного ломтика сыра и двух ломтиков ветчины.

В третьем наборе все наоборот — у Монокарпа есть много начинки, но не очень много хлеба. Он может собрать сэндвич из трех кусков хлеба и двух ломтиков сыра, например.