B. Сортировка четностью
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У вас есть массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел. К заданному массиву можно применять следующую операцию:

  • Поменять местами два элемента $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$ такие, что $$$i \neq j$$$, $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$ либо оба четные, либо оба нечетные.

Определите, можно ли, совершая операцию некоторое число раз (возможно, нулевое), отсортировать массив в порядке неубывания?

Например, пусть $$$a$$$ = [$$$7, 10, 1, 3, 2$$$]. Тогда можно совершить $$$3$$$ операции для того, чтобы отсортировать массив:

  1. Поменять местами $$$a_3 = 1$$$ и $$$a_1 = 7$$$, так как $$$1$$$ и $$$7$$$ — нечетные. Получим $$$a$$$ = [$$$1, 10, 7, 3, 2$$$];
  2. Поменять местами $$$a_2 = 10$$$ и $$$a_5 = 2$$$, так как $$$10$$$ и $$$2$$$ — четные. Получим $$$a$$$ = [$$$1, 2, 7, 3, 10$$$];
  3. Поменять местами $$$a_4 = 3$$$ и $$$a_3 = 7$$$, так как $$$3$$$ и $$$7$$$ — нечетные. Получим $$$a$$$ = [$$$1, 2, 3, 7, 10$$$].
Входные данные

В первой строке входных данных содержится целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных в тесте.

Далее следуют описания наборов входных данных.

В первой строке каждого набора входных данных содержится одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — длина массива $$$a$$$.

Во второй строке каждого набора входных данных содержится ровно $$$n$$$ целых положительных чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — элементы массива $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$

Выходные данные

Для каждого набора входных данных в отдельной строке выведите:

  • «YES», если массив можно отсортировать, применив к нему операцию некоторое количество раз;
  • «NO» в противном случае.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
6
5
7 10 1 3 2
4
11 9 3 5
5
11 3 15 3 2
6
10 7 8 1 2 3
1
10
5
6 6 4 1 6
Выходные данные
YES
YES
NO
NO
YES
NO
Примечание

Первый набор входных данных разобран в условии задачи.