Вам даны два массива целых чисел — $$$a_1, \ldots, a_n$$$ длины $$$n$$$, и $$$b_1, \ldots, b_m$$$ длины $$$m$$$. Вы можете выбрать любой элемент $$$b_j$$$ из массива $$$b$$$ ($$$1 \leq j \leq m$$$), и для всех $$$1 \leq i \leq n$$$ сделать $$$a_i = a_i | b_j$$$. Вы можете сделать произвольное число таких операций.
После всех операций будет посчитано число $$$x = a_1 \oplus a_2 \oplus \ldots \oplus a_n$$$. Найдите наименьшее и наибольшее значения $$$x$$$, которые могли получиться после произвольного набора набора операций.
Выше $$$|$$$ обозначает операцию побитового ИЛИ (OR), а $$$\oplus$$$ — операцию побитового исключающего ИЛИ (XOR).
Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \leq n, m \leq 2 \cdot 10^5$$$) — размеры массивов $$$a$$$ и $$$b$$$.
Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \leq a_i \leq 10^9$$$) — массив $$$a$$$.
Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$m$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_m$$$ ($$$0 \leq b_i \leq 10^9$$$) — массив $$$b$$$.
Гарантируется, что суммы значений $$$n$$$ и $$$m$$$ по всем наборам входных данных не превосходят $$$2 \cdot 10^5$$$.
На каждый набор входных данных выведите $$$2$$$ числа — наименьшее и наибольшее возможное значение $$$x$$$ после произвольного набора операций.
22 30 11 2 33 11 1 21
0 1 2 3
В первом наборе входных данных при применении операции с элементом $$$b_1 = 1$$$ массив $$$a$$$ станет равен $$$[1, 1]$$$, и $$$x$$$ будет равен $$$0$$$. Если не применять никаких операций, то $$$x = 1$$$.
Во втором наборе входных данных если не применять никаких операций, то $$$x = 2$$$. Если применить операцию с $$$b_1 = 1$$$, то $$$a = [1, 1, 3]$$$, и $$$x = 3$$$.
