D. Делимые пары
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Поликарпа есть два любимых числа $$$x$$$ и $$$y$$$ (они могут быть равны), также он нашёл массив $$$a$$$ длины $$$n$$$.

Поликарп считает пару индексов $$$\langle i, j \rangle$$$ ($$$1 \le i < j \le n$$$) красивой, если:

  • $$$a_i + a_j$$$ делится нацело на $$$x$$$;
  • $$$a_i - a_j$$$ нацело делится на $$$y$$$.

Например, если $$$x=5$$$, $$$y=2$$$, $$$n=6$$$, $$$a=$$$[$$$1, 2, 7, 4, 9, 6$$$], то красивыми являются только пары:

  • $$$\langle 1, 5 \rangle$$$: $$$a_1 + a_5 = 1 + 9 = 10$$$ ($$$10$$$ делится на $$$5$$$) и $$$a_1 - a_5 = 1 - 9 = -8$$$ ($$$-8$$$ делится на $$$2$$$);
  • $$$\langle 4, 6 \rangle$$$: $$$a_4 + a_6 = 4 + 6 = 10$$$ ($$$10$$$ делится на $$$5$$$) и $$$a_4 - a_6 = 4 - 6 = -2$$$ ($$$-2$$$ делится на $$$2$$$).
Найдите количество красивых пар в массиве $$$a$$$.
Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют описания наборов.

Первая строка каждого набора содержит три целых числа $$$n$$$, $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$, $$$1 \le x, y \le 10^9$$$) — размер массива и любимые числа Поликарпа.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — элементы массива.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите единственное число — количество красивых пар в массиве $$$a$$$.

Пример
Входные данные
7
6 5 2
1 2 7 4 9 6
7 9 5
1 10 15 3 8 12 15
9 4 10
14 10 2 2 11 11 13 5 6
9 5 6
10 7 6 7 9 7 7 10 10
9 6 2
4 9 7 1 2 2 13 3 15
9 2 3
14 6 1 15 12 15 8 2 15
10 5 7
13 3 3 2 12 11 3 7 13 14
Выходные данные
2
0
1
3
5
7
0