Это интерактивная задача.

Это игровая версия задачи. Обратите внимание, что решение этой задачи может иметь или не иметь общих идей с решением сольной версии. Вы можете сдавать и получать баллы за каждую из версий независимо.

Алиса и Боб играют в игру. Игра начинается с целого числа $$$n$$$. Игроки совершают ходы по очереди. На каждом ходу игры происходит следующая последовательность событий:

• Игрок, имеющий целое число $$$p$$$, разбивает его на два целых числа $$$p_{1}$$$ и $$$p_{2}$$$, где $$$0 \lt p_{1} \lt p$$$, $$$0 \lt p_{2} \lt p$$$ и $$$p_{1} \oplus p_{2} = p$$$.
• Если такие $$$p_{1}$$$, $$$p_{2}$$$ не существуют, то игрок проигрывает.
• Иначе, оппонент выбирает либо $$$p_{1}$$$, либо $$$p_{2}$$$.
• Игра продолжается с выбранным числом. Оппонент будет пытаться разбить его.

Ваша задача помочь Алисе выиграть. Вы можете выполнить не более $$$63$$$ операций разбиения. Вы можете выбрать будет Алиса ходить первой или второй. Система будет играть за Боба.

Здесь $$$\oplus$$$ обозначает операцию побитового исключающего ИЛИ.

Для каждого тестового случая, взаимодействие начинается с чтения целого числа $$$n$$$.

После чтения $$$n$$$, выведите отдельную строку, содержащую либо «first», либо «second», обозначив, каким вы хотите начать игру(первым или вторым соответственно).

Во время хода Алисы вы должны вывести два положительных целых числа $$$p_{1}$$$ и $$$p_{2}$$$, такие что $$$0 \lt p_{1} \lt p$$$, $$$0 \lt p_{2} \lt p$$$ и $$$p_{1} \oplus p_{2} = p$$$. Здесь $$$p$$$ должно равняться одному из двух чисел выведенных Бобом на предыдущем ходу. Если до этого не было ходов, то $$$p$$$ равняется $$$n$$$. Если Алиса не может произвести операцию разбиения, выведите «0 0», после чего вы получите вердикт Неправильный ответ.

Во время хода Боба, вы должны прочитать два положительных целых числа $$$p_{1}$$$ и $$$p_{2}$$$, такие что $$$0 \lt p_{1} \lt p$$$, $$$0 \lt p_{2} \lt p$$$ и $$$p_{1} \oplus p_{2} = p$$$. Здесь $$$p$$$ должно равняться одному из двух чисел выведенных Алисой на предыдущем ходу. Если до этого не было ходов, то $$$p$$$ равняется $$$n$$$. Если Боб не может произвести операцию разбиения, $$$p_{1} = 0$$$ and $$$p_2 = 0$$$, в случае чего вы должны перейти к решению следующего тестового случая.

Если операция, совершенная Алисой, некорректна, интерактор выведет «-1 -1» и ваша программа должна завершиться незамедлительно, чтобы получить вердикт Неправильный ответ.

Если Алиса совершает $$$63$$$ хода и Боб все еще может совершить операцию разбиения с текущими числами, интерактор выведете «-1 -1», и ваша программа должна завершиться незамедлительно, чтобы получить вердикт Неправильный ответ.

После вывода запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Вы не можете делать взломы в этой задаче.