I. Равные деревья
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задано два корневых дерева, состоящих из $$$n$$$ вершин каждое. Вершины в деревьях пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$, корень дерева — вершина $$$1$$$.

Вы можете выполнять следующую операцию: выбрать дерево и вершину $$$v$$$ (кроме корня дерева) в нем; соединить дочерние узлы $$$v$$$ с родителем $$$v$$$ и удалить $$$v$$$ из дерева.

Давайте скажем, что два дерева равны, если выполняются оба следующих условия:

  • множества оставшихся вершин в обоих деревьях одинаковы;
  • для каждой вершины $$$v$$$, которая не удалена, ее родитель в первом дереве такой же, как и ее родитель во втором дереве.

Ваша задача — вычислить минимальное количество вышеупомянутых операций, чтобы сделать деревья равными.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 40$$$) — количество вершин в деревьях.

Вторая строка содержит $$$n-1$$$ целых чисел $$$a_2, a_3, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$), где $$$a_i$$$ — родитель $$$i$$$-й вершины в первом дереве. Вершина $$$1$$$ — корень дерева.

Третья строка содержит $$$n-1$$$ целых чисел $$$b_2, b_3, \dots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le n$$$), где $$$b_i$$$ — родитель $$$i$$$-й вершины во втором дереве. Вершина $$$1$$$ — корень дерева.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное количество вышеупомянутых операций, чтобы сделать деревья равными.

Примеры
Входные данные
5
1 5 5 1
1 4 1 2
Выходные данные
4
Входные данные
2
1
1
Выходные данные
0
Входные данные
10
4 7 10 6 2 9 7 1 1
1 2 10 3 4 6 6 5 5
Выходные данные
10