У вас есть $$$n$$$ фишек, и вы собираетесь разместить каждую из них в одной из $$$x$$$ точек, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$x$$$. В каждой точке может находиться несколько фишек.

После размещения фишек вы можете выполнять следующие четыре операции (в любом порядке, любое количество раз):

• выбрать фишку в точке $$$i \ge 3$$$, удалить ее и разместить две новых фишки: одну в $$$i-1$$$, одну в $$$i-2$$$;
• выбрать две фишки в соседних точках $$$i$$$ и $$$i+1$$$, удалить их и разместить новую фишку в $$$i+2$$$;
• выбрать фишку в точке $$$1$$$ и переместить ее в $$$2$$$;
• выбрать фишку в точке $$$2$$$ и переместить ее в $$$1$$$.

Обратите внимание, что координаты фишек, которые вы размещаете во время операций, не могут быть меньше $$$1$$$, но могут быть больше $$$x$$$.

Обозначим стоимость размещения фишек как минимальное количество фишек, которое может остаться на прямой после выполнения этих операций, начиная с выбранного вами размещения.

Например, стоимость размещения двух фишек в точках $$$3$$$ и одной фишки в точке $$$5$$$ равна $$$2$$$, потому что вы можете уменьшить количество фишек до $$$2$$$ следующим образом:

• выбрать фишку в точке $$$3$$$, удалить ее, разместить одну фишку в $$$1$$$ и одну фишку в $$$2$$$;
• выбрать по одной фишке в точках $$$2$$$ и $$$3$$$, удалить их и разместить фишку в $$$4$$$;
• выбрать по одной фишке в точках $$$4$$$ и $$$5$$$, удалить их и разместить фишку в $$$6$$$.

Вам даны три целых числа $$$n$$$, $$$x$$$ и $$$m$$$. Вычислите количество размещений ровно $$$n$$$ фишек в точках от $$$1$$$ до $$$x$$$, имеющих стоимость, равную $$$m$$$, и выведите его по модулю $$$998244353$$$. Два размещения считаются разными, если количество фишек в какой-либо точке отличается между этими размещениями.