Определим операцию сжатия строки $$$t$$$, состоящей из хотя бы $$$2$$$ цифр от $$$1$$$ до $$$9$$$, следующим образом:

• разобьем ее на четное количество непустых подстрок — пусть эти подстроки будут $$$t_1, t_2, \dots, t_m$$$ (то есть, $$$t = t_1 + t_2 + \dots + t_m$$$, где $$$+$$$ является операцией конкатенации);
• запишем строку $$$t_2$$$ $$$t_1$$$ раз, потом строку $$$t_4$$$ $$$t_3$$$ раз, и так далее.

Например, для строки «12345» можно сделать так: разбить на («1», «23», «4», «5»), записать «235555».

Пусть функция $$$f(t)$$$ для строки $$$t$$$ возвращает минимальную длину строки, которую можно будет получить в результате такого процесса.

Дана строка $$$s$$$, состоящая из $$$n$$$ цифр от $$$1$$$ до $$$9$$$, и целое число $$$k$$$. Посчитайте значение функции $$$f$$$ для всех последовательных подстрок $$$s$$$ длины ровно $$$k$$$.