Медведь Василий любит красивые строки. Будем называть строку s красивой, если выполнены следующие условия:

1. Строка s состоит только из символов 0 и 1, причем символ 0 должен встречаться в строке s ровно n раз, а символ 1 — ровно m раз.
2. За некоторое (возможно нулевое) количество модификаций из строки s можно получить любимый символ g, который равен либо нулю, либо единице.

Модификацией строки, длина которой не меньше двух, будем называть следующую операцию: из строки удаляются два последних символа, а на их место ставится ровно один другой символ, который будет равен единице, если оба удаленных символа были равны нулю, и нулю иначе. Например, в результате одной модификации из строки «01010» получится строка «0100», в результате двух — «011». Применять модификацию к строке длины меньше чем два запрещено.

Помогите Медведю, посчитайте количество красивых строк. Так как количество красивых строк может быть очень большим, выведите остаток от деления этого количества на 1000000007 (10⁹ + 7).