У Ксюши есть набор из гирек, а также чашечные весы. Каждая гирька имеет целочисленный вес от 1 до 10 килограмм. Ксюша собирается поиграть с весами и гирьками. Для этого она последовательно кладет гирьки на весы. Первую гирьку на левую чашу весов, вторую гирьку — на правую чашу весов, третью — на левую чашу весов, четвертую — на правую чашу весов и так далее. Всего Ксюша хочет положить на весы m гирек.

Просто так класть гирьки на весы не интересно, поэтому Ксюша установила несколько правил. Во-первых, она не кладет на весы подряд две гирьки одинакового веса. То есть i-я положенная гирька, должна отличаться от (i + 1)-й по весу для любого i (1 ≤ i < m). Во-вторых, Ксюше хочется, чтобы каждый раз, когда она кладет гирьку на некоторую чашу весов, эта чаша весов перевешивала противоположную. То есть сумма весов гирек на соответствующей чаше должна быть строго больше, чем на противоположной.

Вам заданы все типы гирек, которые имеются у Ксюши. Можете считать, что у Ксюши имеется бесконечное количество гирек каждого заданного типа. Ваша задача, помочь Ксюше выложить m гирек на весы или сказать, что это сделать невозможно.