D. Разработка игры
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Павел стремится создать игру своей мечты. Однако он понял, что своими силами ему не справиться, поэтому он основал девелоперскую компанию и нанял в нее n сотрудников. Теперь он хочет выделить из этих n сотрудников тех, кто будет заниматься непосредственно разработкой игры.

Каждый сотрудник обладает определенным уровнем скилла vi. Кроме того, каждый сотрудник не хочет работать в команде с тем, чей скилл сильно отличается от его, а именно, i-ый сотрудник не будет работать вместе с теми, чей скилл меньше li, и с теми, чей скилл больше ri.

Павел понимает, что игра его мечты не особо сложна для разработки, так что сотрудник с абсолютно любым уровнем скилла будет одинаково полезен. Поэтому он хочет набрать команду наибольшего возможного размера. Помогите ему выделить такую команду.

Входные данные

В первой строке находится единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 105) — количество сотрудников, нанятых Павлом.

В каждой из следующих n строк содержатся три целых числа li, vi, ri (1 ≤ li ≤ vi ≤ ri ≤ 3·105), записанные через пробел — минимальное значение скилла сотрудников, с которыми готов вместе работать i-ый сотрудник, скилл самого i-ого сотрудника, и максимальное значение скилла сотрудников, с которыми готов вместе работать i-ый сотрудник.

Выходные данные

В первой строке выведите единственное целое число m — количество сотрудников, которых Павел должен направить на разработку игры.

В следующей строке выведите m целых чисел через пробел — номера этих сотрудников, в любом порядке.

Если существует несколько оптимальных решений, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
4
2 8 9
1 4 7
3 6 8
5 8 10
Выходные данные
3
1 3 4
Входные данные
6
3 5 16
1 6 11
4 8 12
7 9 16
2 10 14
8 13 15
Выходные данные
4
1 2 3 5