Георгий — кот, поэтому он очень любит играть. Больше всего ему нравится играть с имеющимся у него массивом положительных целых чисел b. В процессе игры, Георгий изменяет массив специальными операциями. Обозначим текущий массив Георгия как b₁, b₂, ..., b_|b| (запись |b| обозначает текущую длину массива). Тогда одна операция — это последовательность действий:

• Выбрать два различных индекса i и j (1 ≤ i, j ≤ |b|; i ≠ j) таких, что b_i ≥ b_j.
• Получить число v = concat(b_i, b_j), где concat(x, y) — число, полученное добавлением числа y в конец десятичной записи числа x. Например, concat(500, 10) = 50010, concat(2, 2) = 22.
• Добавить в конец массива число v. Длина массива увеличится на один.
• Удалить из массива элементы с индексами i и j. Длина массива уменьшается на два, а элементы перенумеровываются от 1 до текущей длины массива.

Георгий долго играл со своим массивом b и в итоге получил из него массив, состоящий из ровно одного числа p. Теперь Георгий хочет узнать: какое максимальное количество чисел мог содержать массив b первоначально? Помогите ему, найдите это число. Учтите, что первоначально массив мог содержать только положительные целые числа.