E. Лиса и метеоритный дождь
ограничение по времени на тест
6 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Идет метеоритный дождь, на небе виднеются n метеоров. Небо можно рассматривать как двухмерную Евклидову плоскость, а метеоры — как точки на этой плоскости.

Лиса Сиель смотрит в небо. Она заметила, что орбита каждого метеора — прямая, а скорость каждого метеора постоянна. Теперь Сиель хочет узнать, чему равно максимальное количество метеоритов таких, что любая пара из них когда-либо встречалась (находились в одно и то же время в одном и том же месте)? Обратите внимание, что время не ограниченно и может быть отрицательным. Считается, что метеоры никогда не сталкиваются, когда оказываются в одно и то же время в одном и том же месте.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 1000). В каждой из следующих n строк записаны целые числа t1, x1, y1, t2, x2, y2 — описание орбиты метеора: во время t1, текущий метеор расположен в точке (x1, y1), а во время t2 метеор расположен в точке (x2, y2) ( - 106 ≤ t1, x1, y1, t2, x2, y2 ≤ 106; t1 ≠ t2).

Никакие два метеора не будут постоянно находиться в одних и тех же точках плоскости. Другими словами, траектории метеоров не совпадают во времени.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — максимальное количество метеоритов таких, что любая пара из них когда-либо встречалась.

Примеры
Входные данные
2
0 0 1 1 0 2
0 1 0 1 2 0
Выходные данные
2
Входные данные
3
-1 -1 0 3 3 0
0 2 -1 -1 3 -2
-2 0 -1 6 0 3
Выходные данные
3
Входные данные
4
0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0
0 1 0 1 0 0
Выходные данные
1
Входные данные
1
0 0 0 1 0 0
Выходные данные
1
Примечание

В первом примере, метеоры 1 и 2 встречаются во время t=-1 в точке (0, 0).

Во втором примере, метеоры 1 и 2 встречаются во время t=1 в точке (1, 0), метеоры 1 и 3 встречаются во время t=0 в точке (0, 0), а метеоры 2 и 3 встречаются во время t=2 в точке (0, 1).

В третьем примере никакие два метеора не встречаются

В четвертом примере есть только один метеор, его скорость равна нулю.

Если ваш браузер не поддерживает анимацию png, вы можете посмотреть gif анимацию по ссылкам:

http://assets.codeforces.com/images/388e/example1.gif

http://assets.codeforces.com/images/388e/example2.gif

http://assets.codeforces.com/images/388e/example3.gif

http://assets.codeforces.com/images/388e/example4.gif