B. Лиса и крест
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У лисы Сиель есть доска, расчерченная на n рядов и n колонок. Таким образом, доска состоит из n × n ячеек. Каждая ячейка содержит либо символ '.', либо символ '#'.

Крест на доске — это связное множество из ровно пяти клеток доски, которое выглядит как крест. Рисунок ниже показывает, как выглядит крест.

Сиель хочет нарисовать несколько (возможно, ноль) крестов на доске. Каждый крест должен состоять ровно из пяти клеток с символами '#', и каждая клетка с символом '#' должна принадлежать некоторому кресту. Ни одна клетка не может принадлежать двум крестам.

Пожалуйста, подскажите Сиель, может ли она нарисовать на доске кресты описанным способом.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (3 ≤ n ≤ 100) — размер доски.

В каждой из следующих n строк содержится описание одного ряда доски. В i-ой строке записано описание i-ого ряда доски, состоящее из n символов. Каждый из них — это либо символ '.', либо символ '#'.

Выходные данные

Выведите единственную строку, содержащую слово "YES", если Сиель может нарисовать кресты так, как описано выше. В противном случае, выведите единственную строку, содержащую слово "NO".

Примеры
Входные данные
5
.#...
####.
.####
...#.
.....
Выходные данные
YES
Входные данные
4
####
####
####
####
Выходные данные
NO
Входные данные
6
.#....
####..
.####.
.#.##.
######
.#..#.
Выходные данные
YES
Входные данные
6
.#..#.
######
.####.
.####.
######
.#..#.
Выходные данные
NO
Входные данные
3
...
...
...
Выходные данные
YES
Примечание

В первом примере можно нарисовать два креста. Рисунок ниже показывает, как они выглядят.

Во втором примере доска содержит 16 клеток с '#', но каждому кресту требуется 5 клеток. Так как 16 не кратно 5, лиса не сможет покрыть крестами все помеченные символом '#' клетки.