| Codeforces Round 232 (Div. 1) |
|---|
| Закончено |
Задано целое число m в виде произведения целых чисел a1, a2, ... an 
. Требуется узнать, сколько существует различных разложений числа m в произведение n упорядоченных целых положительных чисел.
Разложение на n множителей, заданное во входных данных, также должно считаться в ответе. Поскольку ответ может быть очень большим, выведите его по модулю 1000000007 (109 + 7).
В первой строке задано целое положительное число n (1 ≤ n ≤ 500). Во второй строке через пробел заданы целые числа a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109).
В единственной строке выведите целое число k — количество различных разложений числа m на n упорядоченных множителей по модулю 1000000007 (109 + 7).
1
15
1
3
1 1 2
3
2
5 7
4
Во втором примере, чтобы получить разложение числа 2, нужно чтобы одно любое число из трех было равно 2, а остальные равны 1.
В третьем примере возможные варианты разложения на упорядоченные множители — [7,5], [5,7], [1,35], [35,1].
Разложение целого положительного числа m на n упорядоченных множителей — это кортеж целых положительных чисел b = {b1, b2, ... bn}, такой что 
. Два разложения на упорядоченные множители b и c считаются различными, если существует индекс i, такой что bi ≠ ci.
