B. Перекрашивания
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дана шахматная доска размером n × m. На нулевой минуте мы перекрашиваем все черные клетки в цвет 0. На i-ой минуте мы перекрашиваем в цвет i все такие исходно черные клетки, у которых есть ровно четыре соседних по углу клетки, покрашенные в данный момент в цвет i - 1 (все такие клетки перекрашиваются одновременно). Этот процесс продолжается до бесконечности. Требуется определить, как много клеток мы перекрашивали ровно x раз.

Нужно считать, что левая верхняя клетка доски всегда черная. Две клетки называются соседними по углу, если они имеют ровно одну общую точку.

Входные данные

В первой строке записаны целые числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 5000). Во второй строке записано целое число x (1 ≤ x ≤ 109).

Выходные данные

Вывести сколько клеток доски будет перекрашено ровно x раз.

Примеры
Входные данные
3 3
1
Выходные данные
4
Входные данные
3 3
2
Выходные данные
1
Входные данные
1 1
1
Выходные данные
1