C. Восстановите граф
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Валеры был неориентированный связный граф без петель и кратных ребер, состоящий из n вершин. Граф обладал интересным свойством: из каждой его вершины исходило не более k ребер. Для удобства будем считать, что вершины графа пронумерованы целыми числами от 1 до n.

Как-то раз Валера посчитал кратчайшие расстояния от одной из вершин графа до всех остальных и выписал их в массив d. Таким образом, элемент d[i] массива обозначает кратчайшее расстояние от выбранной Валерой вершины до вершины с номером i.

Вскоре произошло неисправимое. Валера потерял исходный граф. Однако, у него остался массив d. Помогите ему восстановить утерянный граф.

Входные данные

В первой строке через пробел записаны два целых числа n и k (1 ≤ k < n ≤ 105). Число n обозначает количество вершин в искомом графе. Число k обозначает, что из каждой вершины искомого графа исходит не более k ребер.

Во второй строке через пробел записаны целые числа d[1], d[2], ..., d[n] (0 ≤ d[i] < n). Число d[i] обозначает кратчайшее расстояние от выбранной Валерой вершины до вершины с номером i.

Выходные данные

Если Валера ошибся в записях и требуемого графа не существует, выведите в первой строке число -1. Иначе, в первой строке выведите целое число m (0 ≤ m ≤ 106) — количество ребер в найденном графе.

В каждой из следующих m строк выведите через пробел два целых числа ai и bi (1 ≤ ai, bi ≤ n; ai ≠ bi), обозначающих ребро, соединяющее вершины с номерами ai и bi. Граф не должен содержать петель и кратных ребер. Если возможных ответов несколько, выведите любой.

Примеры
Входные данные
3 2
0 1 1
Выходные данные
3
1 2
1 3
3 2
Входные данные
4 2
2 0 1 3
Выходные данные
3
1 3
1 4
2 3
Входные данные
3 1
0 0 0
Выходные данные
-1