A. Транспорт на Новый год
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Новый год приходит в Линейный мир! В этом мире есть n ячеек, пронумерованных целыми числами от 1 до n, уложенных в виде доски размером 1 × n. В ячейках живут люди. Однако, передвигаться между различными ячейками сложно, ведь выйти из ячейки — дело непростое. В то же время, люди хотят знакомиться с людьми, живущими в других ячейках.

И вот, tncks0121 придумал систему транспорта для передвижения между ячейками, чтобы люди могли отпраздновать Новый год. Сперва он задумал n - 1 положительных целых чисел a1, a2, ..., an - 1. Для каждого целого числа i, где 1 ≤ i ≤ n - 1, выполняется условие 1 ≤ ai ≤ n - i. Затем он создал n - 1 порталов, пронумерованных целыми числами от 1 до n - 1. Из них i-й (1 ≤ i ≤ n - 1) портал соединяет ячейку номер i и ячейку номер (i + ai), т. е. с его помощью можно путешествовать из ячейки i в ячейку (i + ai). К сожалению, портал не работает в обратную сторону, то есть нельзя пройти из ячейки (i + ai) в ячейку i по i-му порталу. Легко заметить, что из-за условия 1 ≤ ai ≤ n - i нельзя покинуть Линейный мир, пользуясь порталами.

Я нахожусь в ячейке 1 и хочу пройти в ячейку t. Однако я не знаю, могу ли я там оказаться. Пожалуйста, определите, могу ли я пройти в ячейку t, пользуясь только построенной системой транспорта.

Входные данные

В первой строке записано два целых числа через пробел, n (3 ≤ n ≤ 3 × 104) и t (2 ≤ t ≤ n) — количество ячеек и номер ячейки, в которую я хочу попасть.

Во второй строке записано n - 1 целых чисел через пробел a1, a2, ..., an - 1 (1 ≤ ai ≤ n - i). Гарантируется, что пользуясь данной транспортной системой, покинуть Линейный мир нельзя.

Выходные данные

Если я могу дойти до ячейки t по данной транспортной системе, выведите "YES". В противном случае, выведите "NO".

Примеры
Входные данные
8 4
1 2 1 2 1 2 1
Выходные данные
YES
Входные данные
8 5
1 2 1 2 1 1 1
Выходные данные
NO
Примечание

В первом примере можно дойти до t, посетив следующие ячейки: 1, 2, 4.

Во втором примере можно посетить лишь ячейки 1, 2, 4, 6, 7, 8; значит, мы не можем попасть в требуемую ячейку 5.