В седьмом классе Саша начал слушать музыку. Для того чтобы оценивать, какая из песен нравится ему больше, он ввел понятие мелодичности песни. Название песни — это слово из заглавных латинских букв. Мелодичность песни это мелодичность её названия.
Назовем простой мелодичностью слова отношение количества гласных букв в слове к количеству всех букв в слове.
Назовем мелодичностью слова сумму простых мелодичностей всех подстрок слова.
Более формально, определим функцию vowel(c), равную 1, если c — гласная, и 0 иначе. Пусть si — i-й символ строки s, а si..j — подстрока слова s, начинающаяся с i-го символа и заканчивающаяся j-м символом (sisi + 1... sj, i ≤ j).
Тогда простая мелодичность s определяется по формуле:
Мелодичность s равна
Найдите мелодичность данной песни.
Гласными буквами считаются I, E, A, O, U, Y.
На ввод подаётся единственная строка s (1 ≤ |s| ≤ 5·105) — название песни.
Определите мелодичность песни с абсолютной или относительной погрешностью не более 10 - 6.
IEAIAIO
28.0000000
BYOB
5.8333333
YISVOWEL
17.0500000
В первом примере все буквы — гласные. Простая мелодичность каждой подстроки равна 1.
Всего в слове длины 7 имеется 28 подстрок. Значит, мелодичность песни равна 28.
