Ёжик любит дарить своему другу подарки, но не меньше любит получать их.

Получив сегодня очередной подарок, Ёжик вдруг понял, что ему уже некуда положить его — место в шкафу на специальной полке кончилось. Придётся освобождать ещё одну полку, но вот какую именно, насколько большую?

Чтобы понять это, Ёжик просит Вас написать ему программу, которая посчитает примерное число подарков, которые подарят ему за следующие N дней. При этом он руководствуется принципом

• в любой праздничный день Ёжик обязательно получит подарок,
• подарки он получает не реже чем каждые K дней (т.е. если он получил подарок в i-ый день, то следующий подарок он получит не позже чем в i + K-ый день).

По заданным N и K, а также списку праздничных дней среди следующих N дней посчитайте наименьшее число подарков, которое могло быть подарено Ёжику. Сегодняшний день имеет номер ноль, и считайте, что подарок в этот день уже получен (т.е. учитывать его в ответе не надо).