A. Подарки
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Ёжик любит дарить своему другу подарки, но не меньше любит получать их.

Получив сегодня очередной подарок, Ёжик вдруг понял, что ему уже некуда положить его — место в шкафу на специальной полке кончилось. Придётся освобождать ещё одну полку, но вот какую именно, насколько большую?

Чтобы понять это, Ёжик просит Вас написать ему программу, которая посчитает примерное число подарков, которые подарят ему за следующие N дней. При этом он руководствуется принципом

  • в любой праздничный день Ёжик обязательно получит подарок,
  • подарки он получает не реже чем каждые K дней (т.е. если он получил подарок в i-ый день, то следующий подарок он получит не позже чем в i + K-ый день).

По заданным N и K, а также списку праздничных дней среди следующих N дней посчитайте наименьшее число подарков, которое могло быть подарено Ёжику. Сегодняшний день имеет номер ноль, и считайте, что подарок в этот день уже получен (т.е. учитывать его в ответе не надо).

Входные данные

В первой строке записаны целые числа N и K (1 ≤ N ≤ 365, 1 ≤ K ≤ N).

Во второй строке записано число C — число праздничных дней (0 ≤ C ≤ N). Далее в той же строке идут C чисел в диапазоне от 1 до N — номера праздничных дней. Числа заданы в порядке возрастания, повторяющихся среди них нет.

Выходные данные

Выведите единственное число — минимальное число подарков, которые получит Ёжик в течение следующих N дней.

Примеры
Входные данные
5 2
1 3
Выходные данные
3
Входные данные
10 1
3 6 7 8
Выходные данные
10