| Looksery Cup 2015 |
|---|
| Закончено |
Определитель матрицы 2 × 2 определяется следующим образом:
Вырожденной матрицей называется матрица, у которой определитель равен нулю.
Норма ||A|| матрицы A определяется как максимум из абсолютных значений её элементов.
Дана матрица 
. Рассмотрим любую такую вырожденную матрицу B, что норма ||A - B|| минимальна. Найдите ||A - B||.
В первой строке находятся два целых числа a, b (|a|, |b| ≤ 109) — элементы первой строки матрицы A.
Во второй строке находятся два целых числа c, d (|c|, |d| ≤ 109) — элементы второй строки матрицы A.
Выведите единственное вещественное число, минимальное возможное значение ||A - B||. Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10 - 9.
1 2
3 4
0.2000000000
1 0
0 1
0.5000000000
В первом примере матрица B выглядит следующим образом: 
Во втором примере матрица B выглядит следующим образом: 
