B. Паша и чай
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Паша решил позвать своих друзей на чаепитие. Как раз для этого случая у него был большой чайник объемом w миллилитров и 2n чашек для чая, каждая из которых достанется одному из друзей Паши. В i-ю чашку может быть налито не более ai миллилитров воды.

Оказалось, что среди друзей Паши ровно n мальчиков и ровно n девочек, и все они придут на чаепитие. Чтобы никто не обижался, Паша решил наливать воду для чая следующим образом:

  • Паша может вскипятить чайник ровно один раз, залив в него не более w миллилитров воды;
  • каждой девочке Паша нальет одинаковый объем воды;
  • каждому мальчику Паша нальет одинаковый объем воды,
  • если каждой девочке будет налито по x миллилитров воды, то каждому мальчику будет налито по 2x миллилитров воды.

Иными словами, каждому мальчику должно быть налито в 2 раза больше воды, чем каждой девочке.

Паша очень добрый и любезный, поэтому хочет суммарно налить своим друзьям как можно больше воды, чтобы заварить в ней чай. Вам предстоит помочь ему в этом и определить оптимальное распределение чашек между друзьями Паши.

Входные данные

В первой строке входных данных следует два целых числа n и w (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ w ≤ 109) — количество друзей-мальчиков (равное количеству друзей-девочек) Паши и объем Пашиного чайника в миллилитрах.

Во второй строке входных данных задана последовательность целых чисел ai (1 ≤ ai ≤ 109, 1 ≤ i ≤ 2n) — объемы имеющихся у Паши чашек для чая в миллилитрах.

Выходные данные

Выведите одно вещественное число — максимальный суммарный объем воды в миллилитрах, который Паша может налить своим друзьям, не нарушая заданных условий. Ваш ответ будет признан правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10 - 6.

Примеры
Входные данные
2 4
1 1 1 1
Выходные данные
3
Входные данные
3 18
4 4 4 2 2 2
Выходные данные
18
Входные данные
1 5
2 3
Выходные данные
4.5
Примечание

Также у Паши есть конфеты, которые он раздаст девочкам, но это уже совсем другая задача...