E. Петя и почта
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дядя маленького Пети работает почтальоном. Почтовые отделения расположены на одной кольцевой дороге, при этом возле каждого почтового отделения есть своя собственная заправочная станция. Работа Петиного дяди заключается в следующем: утром он должен выйти из дома и пойти к какому-нибудь почтовому отделению. В отделении он получает порцию писем и машину. Далее, он должен проехать на полученной машине ровно один круг по кольцевой дороге и вернуться к стартовому почтовому отделению (дядя может проехать круг в любом направлении, как против направления часовой стрелки, так и по направлению часовой стрелки). При этом, так как машина принадлежит почте города, то и заправляться бензином она должна лишь на станциях, принадлежащих почтовым отделениям.

Всего станций ровно n, и на i-ой станции машину можно заправить не более чем на ai литров бензина. При этом на каждой станции можно заправляться не более одного раза. Расстояние между 1-ой и 2-ой станцией составляет b1 километров, между 2-ой и 3-ей — b2 километров, ..., между (n - 1)-ой и n-ой — bn - 1 километров и между n-ой и 1-ой — bn километров. Высокотехнологичная машина Петиного дяди расходует лишь один литр бензина на один километр. Известно, что станции расположены так, что сумма всех ai равна сумме всех bi. Считается, что i-ая заправочная станция и i-ое почтовое отделение находятся очень близко, поэтому расстояние между ними — 0 километров.

Таким образом, становится понятно, что если стартовать с некоторых почтовых отделений, то не всегда можно проехать один круг по кольцевой дороге. Перед дядей появилась задача: узнать, на какие станции он может пойти утром, чтобы можно было проехать ровно один круг по кольцевой дороге и посетить все почтовые отделения, находящиеся на ней.

Петя посещает кружок по программированию, и он вызвался помочь дяде, но его знаний оказалось недостаточно, поэтому он просит вас помочь написать программу, которая решает поставленную задачу.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 105). Во второй строке записано n целых чисел ai — на сколько литров бензина можно заправить машину на i-ой станции. В третьей строке записано n целых чисел b1, b2, ..., bn — расстояния между 1-ой и 2-ой заправочными станциями, 2-ой и 3-ей, ..., n-ой и 1-ой соответственно. Сумма всех bi равняется сумме всех ai и не превосходит 109. Каждое из чисел ai, bi не меньше чем 1 и не больше чем 109.

Выходные данные

В первой строке выведите число k — количество возможных почтовых отделений, начиная с которых машина может проехать один круг по кольцевой дороге. Во второй строке выведите k чисел в порядке возрастания — номера почтовых отделений, с которых можно стартовать.

Примеры
Входные данные
4
1 7 2 3
8 1 1 3
Выходные данные
2
2 4
Входные данные
8
1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1
Выходные данные
8
1 2 3 4 5 6 7 8