B. Урбанизация
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Местные власти узнали о комбинаторных способностях Остапа Бендера и обратились к нему за помощью в вопросе урбанизации. Имеется n человек, которые хотят переехать жить в города. Состояние i-го из них равняется ai. Планируется построить два города и поселить в первый из них n1 человек, а во второй — n2 человек. Разумеется, каждый из n кандидатов может быть поселён не более, чем в один город. Таким образом, некоторое подмножество кандидатов размером n1 будут поселены в первый город, из оставшихся некоторое подмножество кандидатов размера n2 будут поселены во второй город, а остальным будет отказано в поселении.

Для улучшения показателей региона в глазах вышестоящего начальства местные власти решили выбрать соответствующие подмножества кандидатов таким образом, чтобы сумма средних арифметических состояний жителей этих двух городов была максимальна. Средним арифметическим состояний жителей города называется сумма всех состояний ai жителей города, поделённая на количество жителей (n1 или n2 соответственно). Деление следует осуществлять в вещественных числах без каких-либо округлений.

Помогите местным властям найти оптимальный способ заселить два города.

Входные данные

В первой строке входных данных записаны три числа n, n1 и n2 (1 ≤ n, n1, n2 ≤ 100 000, n1 + n2 ≤ n) — количество кандидатов на поселение в города, планируемое количество жителей первого города и планируемое количество жителей второго города соответственно.

Во второй строке записаны n целых чисел a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 100 000), i-е из которых соответствует уровню достатка i-го кандидата.

Выходные данные

Выведите одно вещественное число — максимально возможную сумму средних арифметических состояний жителей двух городов. Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная ошибка не будет превосходить 10 - 6.

А именно: пусть ваш ответ равен a, а ответ жюри — b. Проверяющая программа будет считать ваш ответ правильным, если .

Примеры
Входные данные
2 1 1
1 5
Выходные данные
6.00000000
Входные данные
4 2 1
1 4 2 3
Выходные данные
6.50000000
Примечание

В первой примере одним из оптимальных решений будет поселить кандидата 1 в первый город, а кандидата 2 — во второй.

Во втором примере оптимальным расселением будет назначить кандидатов 3 и 4 в первый город, а кандидата 2 — во второй. Получаем (a3 + a4) / 2 + a2 = (3 + 2) / 2 + 4 = 6.5