Изменения рейтингов за последние раунды временно удалены. Скоро они будут возвращены. ×

F. И-перестановки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дано число N. Найдите две перестановки:

  1. Перестановку p чисел от 1 до N, для которой pi ≠ i и pi & i = 0 для всех i = 1, 2, ..., N.
  2. Перестановку q чисел от 1 до N, для которой qi ≠ i и qi & i ≠ 0 для всех i = 1, 2, ..., N.

& — побитовая операция И.

Входные данные

Входные данные состоят из одной строки, содержащей одно целое число N (1 ≤ N ≤ 105).

Выходные данные

Для каждой подзадачи, если требуемая перестановка не существует, выведите одну строку «NO»; иначе выведите «YES» в первой строке и N элементов перестановки, разделенных пробелами, во второй строке. Если для подзадачи существует несколько перестановок, выведите любую из них.

Примеры
Входные данные
3
Выходные данные
NO
NO
Входные данные
6
Выходные данные
YES
6 5 4 3 2 1 
YES
3 6 2 5 1 4