A. Превратить в единицы
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана строка $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$, состоящая из нулей и единиц.

Назовем последовательность подряд идущих элементов $$$a_i, a_{i + 1}, \ldots, a_j$$$ ($$$1\leq i\leq j\leq n$$$) подстрокой строки $$$a$$$.

К строке можно неограниченное количество раз последовательно применять следующие операции:

  • выбрать любую подстроку (в частности, допустимо выбрать всю строку) строки $$$a$$$ и развернуть ее, заплатив за это $$$x$$$ монет (например, «0101101» $$$\to$$$ «0111001»);
  • выбрать любую подстроку (в частности, допустимо выбрать всю строку или один символ) строки $$$a$$$ и заменить каждый символ на противоположный ему (то есть нули заменяются на единицы, а единицы — на нули), заплатив за это $$$y$$$ монет (например, «0101101» $$$\to$$$ «0110001»).

Вы можете применять операции в любом порядке. Допустимо к одной и той же подстроке применять любую или обе операции неоднократно.

Какое минимальное количество монет потребуется потратить, чтобы получить строку, состоящую только из единиц?

Входные данные

В первой строке записаны целые числа $$$n$$$, $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$1 \leq n \leq 300\,000, 0 \leq x, y \leq 10^9$$$) — длина строки, стоимость первой операции (разворота подотрезка) и стоимость второй операции (инвертирования всех элементов некоторого подотрезка) соответственно.

Во второй строке записана строка $$$a$$$ длины $$$n$$$, состоящая из нулей и единиц.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — минимальную суммарную стоимость изменений, необходимых для получения строки, состоящей только из единиц. Выведите $$$0$$$, если не требуется совершать никаких изменений.

Примеры
Входные данные
5 1 10
01000
Выходные данные
11
Входные данные
5 10 1
01000
Выходные данные
2
Входные данные
7 2 3
1111111
Выходные данные
0
Примечание

В первом примере нужно сначала перевернуть подстроку $$$[1 \dots 2]$$$, а затем инвертировать подстроку $$$[2 \dots 5]$$$.

Тогда строка изменялась так:

«01000» $$$\to$$$ «10000» $$$\to$$$ «11111».

И затраченная стоимость соответственно равна $$$1 + 10 = 11$$$.

Во втором примере нужно сначала инвертировать подстроку $$$[1 \dots 1]$$$, а затем инвертировать подстроку $$$[3 \dots 5]$$$.

Тогда строка изменялась так:

«01000» $$$\to$$$ «11000» $$$\to$$$ «11111».

И затраченная стоимость соответственно равна $$$1 + 1 = 2$$$.

В третьем примере строка уже состоит только из единиц, поэтому ответ $$$0$$$.