Странная задачаStrange problem
Difference between ru1 and en1, changed 439 character(s)
Добрый деньHello, Codeforces!↵
↵
На днях столкнулся с такой вот задачей. Дано $n$ различных целых положительных чисел (каждое из которых не превышает, скажем, $10^9$). Необходимо найти наименьшее такое $k$, что все числа, взятые по модулю $k$, также окажутся различными.↵
↵
Буду благодарен, если кто-нибудь предложит ненаивное решение (в частности, без явного подсчета всех попарных разностей) или хотя бы подскажет, в каком направлении копатьRecently I stumbled upon a certain problem. Given $n$ pairwise distinct positive integers (let's say all of them are less than or equal to $10^9$), you're ought to find such $k$ that these numbers modulo $k$ will still be pairwise distinct.↵
↵
I'll be thankful if someone suggests a non-naive solution (i.e. w/o explicitly calculating all the pairwise differences) or provides some ideas to start with.

History

 
 
 
 
Revisions
 
 
  Rev. Lang. By When Δ Comment
en2 English rek 2017-01-02 19:15:53 18 Tiny change: 'find such $k$ that ' -> 'find such smallest possible $k$ that '
en1 English rek 2017-01-02 17:35:35 439 Initial revision for English translation
ru1 Russian rek 2017-01-02 17:34:27 454 Первая редакция (опубликовано)