Помагите мне пожалуйста как решить эту задача помощью числа каталана.
Условия задача :
Задан шаблон, состоящий из круглых скобок и знаков вопроса. Требуется определить, сколькими способами можно заменить знаки вопроса круглыми скобками так, чтобы получилось правильное скобочное выражение.
Задача acmp.ru Your text to link here...
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 3757 |
| 2 | jiangly | 3647 |
| 3 | Benq | 3581 |
| 4 | orzdevinwang | 3570 |
| 5 | Geothermal | 3569 |
| 5 | cnnfls_csy | 3569 |
| 7 | Radewoosh | 3509 |
| 8 | ecnerwala | 3486 |
| 9 | jqdai0815 | 3474 |
| 10 | gyh20 | 3447 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | maomao90 | 171 |
| 2 | adamant | 164 |
| 3 | awoo | 163 |
| 4 | TheScrasse | 159 |
| 5 | nor | 155 |
| 6 | maroonrk | 154 |
| 7 | -is-this-fft- | 152 |
| 8 | Petr | 147 |
| 9 | orz | 145 |
| 9 | pajenegod | 145 |
Пусть dp[i][j] хранит количество способов так поменять знаки вопросов на префиксе длины i, что получается скобочное выражение с балансом j. Если не знаешь, что такое баланс, то поищи в гугле, там все объяснено. Тогда ответ будет храниться в dp[n][0]. Переходы такие: if (s[i] == '(') dp[i][j] = dp[i — 1][j — 1]. if (s[i] == ')') dp[i][j] = dp[i — 1][j + 1]. if (s[i] == '?') dp[i][j] = dp[i — 1][j — 1] + dp[i — 1][j + 1].
Код
Код http://ideone.com/GvGV8T
спасибо!