B. Комплект заданий
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Я держал путь в старую таверну «ChivalryForces», потому что знал, что Принцесса проводила там много времени. В подвале этого заведения принимали ставки на популярный рыцарский турнир «ACM ICPC». Отвратительное место, полное всяких отбросов общества. На турнире рыцари объединялись в команды по три человека и выполняли задания, заранее подготовленные членами специального жюри, в которое входили n представителей олигархических кланов и разбойничьих группировок. Атмосфера там стояла крайне напряжённая. Как-то во время подготовки заданий члены жюри чуть не поубивали друг друга.

Они подготовили m заданий, но каждый член жюри имел собственное мнение, какие из них следует включить в окончательный комплект, а какие следует оставить на следующий турнир. Если в окончательном комплекте заданий турнира было задание, которое член жюри не хотел в нём видеть, либо там не было задания, которое он хотел там видеть, то он сильно огорчался, и это огорчение, конечно, включало в себя рукоприкладство с применением холодного оружия. Малоизвестный в то время разбойник по кличке Дракон входил в это жюри и всё уладил. Он предложил выбрать множество заданий, которое войдёт в комплект, так чтобы огорчилось наименьшее количество членов жюри. При этом нужно было учитывать, что количество заданий в турнире по правилам должно быть от восьми до пятнадцати включительно. Выбрать такой набор заданий было несложно. Гораздо сложнее было убедить огорчившихся в справедливости такого решения, но у Дракона был особый подход к людям.

Входные данные

В первой строке через пробел записаны два целых числа: n и m (1 ≤ n ≤ 5000, 8 ≤ m ≤ 5000) — количество членов жюри и количество заданий соответственно.

Далее в n строках записано по m цифр подряд. В i-й строке на j-й позиции записана цифра 0, если i-й член жюри не желает видеть j-е задание в окончательном комплекте, либо цифра 1, если он, напротив, хочет, чтобы задание входило в комплект.

Выходные данные

Выведите строку из m цифр. На j-й позиции выведите 0, если j-е задание не следует включать в окончательный комплект, иначе выведите там 1. Количество единиц в строке должно быть от 8 до 15. Если существует несколько подходящих комплектов, выведите любой из них.

Примеры
Входные данные
4 20
11000000001111111111
11100000001111111111
11000000001111111111
10000000001111111111
Выходные данные
11000000001111111111
Входные данные
8 20
10101010001111111111
10101001001111111111
10101010001111111111
10101001001111111111
11111001001111111111
11111001001111111111
11111001001111111111
11111001001111111111
Выходные данные
10101001001111111111