A. Три маяка
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
Если есть на свете что-либо надежное, так это свет маяка.

(Туве Янссон)

Глушь такая, что хочется определить широту и долготу.

(Из письма О.Э.Мандельштама)

Шхуна «Победа» и её легендарный капитан Христофор Бонифатьевич Врунгель отправились на международную парусную регату. Не имея специальных инструментов для определения координат, шхуна сбилась с курса и заблудилась. К счастью, у капитана Врунгеля есть бинокль, и в бинокль хорошо видны 3 маяка, координаты которых — опять же, к счастью для капитана — хорошо известны. Как известно, с помощью бинокля можно не только наблюдать объекты, но также измерять их угловые размеры, то есть углы между прямыми линиями, соединяющими крайние точки рассматриваемых объектов и глаз наблюдателя. Например, если два маяка расположены в точках M1 и M2, а шхуна — в точке K, то угловой размер отрезка M1M2, соединяющего эти маяки, — это угол M1KM2.

Вам необходимо определить координаты шхуны по известным значениям угловых размеров отрезков M1M2 и M2M3, соединяющих маяки M1 и M2, M2 и M3.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число n — количество возможных положений маяков (1 ≤ n ≤ 50 000). В каждой из n следующих строк записаны восемь целых чисел, из них первые шесть чисел — декартовы координаты различных точек M1, M2, M3, не превосходящие по модулю 10 000; следующие два целых числа из промежутка [1; 179] — угловые размеры (в градусах) отрезков M1M2 и M2M3. Для каждого расположения маяков гарантируется, что существует хотя бы одно решение.

Выходные данные

Для каждого расположения маяков выведите через пробел координаты любого из возможных положений шхуны. Ответ считается верным, если абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10 - 6.

Примеры
Входные данные
1
0 0 2 0 2 2 90 90
Выходные данные
1.0000000000 1.0000000000