I. Сортировка цветного массива
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Есть массив из $$$n$$$ целых чисел. Каждое число в массиве покрашено в какой-то цвет. За одну операцию можно поменять местами два соседних числа, покрашенные в разные цвета. Можно ли с помощью некоторого количества таких операций отсортировать массив?

Входные данные

В первой строке дано целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 200000$$$) — размер массива.

В каждой из следующих $$$n$$$ строк дано два числа $$$a_i$$$, $$$c_i$$$ ($$$-10^9 \le a_i \le 10^9, 1 \le c_i \le 200000$$$) — значение $$$i$$$-го элемента массива и его цвет.

Выходные данные

Выведите «YES» или «NO», в зависимости от того, можно ли отсортировать массив с помощью данной операции или нет.

Примеры
Входные данные
6
1 2
-1 3
-3 1
3 2
0 1
2 3
Выходные данные
YES
Входные данные
6
1 2
-1 1
-3 1
3 2
0 3
2 3
Выходные данные
NO
Примечание

В первом тесте одним из корректных наборов операций обмена является следующий:

1) (1, 2) с (-1, 3)

2) (1, 2) с (-3, 1)

3) (-1, 3) с (-3, 1)

4) (3, 2) с (0, 1)

5) (1, 2) с (0, 1)

6) (3, 2) с (2, 3)

В итоге получится следующий массив:

-3 1

-1 3

0 1

1 2

2 3

3 2

Во втором тесте для сортировки массива необходимо обменять местами элементы (-1, 1) и (-3, 1), что нельзя сделать по условию.