| Технокубок 2019 - Отборочный Раунд 1 |
|---|
| Закончено |
У Васи есть три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$. Он хочет найти три целочисленные точки $$$(x_1, y_1)$$$, $$$(x_2, y_2)$$$, $$$(x_3, y_3)$$$ такие что $$$0 \le x_1, x_2, x_3 \le n$$$, $$$0 \le y_1, y_2, y_3 \le m$$$ и площадь треугольника, образованная этими точками равна $$$\frac{nm}{k}$$$.
Помогите Васе! Найдите такие три точки (если возможно). Если существует несколько решений, выведите любое из них.
В единственной строке заданы три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$, $$$k$$$ ($$$1\le n, m \le 10^9$$$, $$$2 \le k \le 10^9$$$).
Если не существует точек, удовлетворяющих описанным выше условиям, в первой строке выведите «NO».
В противном случае в первой строке выведите «YES». В следующий трех строках выведите по два целых числа $$$x_i, y_i$$$. Если существует несколько решений, выведите любое из них.
Вы можете выводить буквы в любом регистре (строчные или заглавные).
4 3 3
YES
1 0
2 3
4 1
4 4 7
NO
В первом примере площадь треугольника равна $$$\frac{nm}{k} = 4$$$. Сам треугольник представлен на рисунке ниже:
Во втором примере не существует ни одного треугольника с площадью $$$\frac{nm}{k} = \frac{16}{7}$$$.
