E. Little C любит 3 III
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
64 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Little C очень любит число «3». Он любит все, что с ним связано.

В данный момент его заинтересовала следующая задача:

Даны два массива из $$$2^n$$$ целых чисел: $$$a_0,a_1,...,a_{2^n-1}$$$ и $$$b_0,b_1,...,b_{2^n-1}$$$.

Задача состоит в том, чтобы для каждого $$$i (0 \leq i \leq 2^n-1)$$$, вычислить $$$c_i=\sum a_j \cdot b_k$$$ ($$$j|k=i$$$ и $$$j\&k=0$$$, где "$$$|$$$" обозначает побитовую операцию ИЛИ и "$$$\&$$$" обозначает побитовую операцию И).

Это замечательно, что можно доказать, что существует ровно $$$3^n$$$ троек $$$(i,j,k)$$$, для которых $$$j|k=i$$$, $$$j\&k=0$$$ и $$$0 \leq i,j,k \leq 2^n-1$$$. Поэтому Little C хочет решить эту отличную задачу (потому что она тесно связана с числом $$$3$$$) .

Помогите ему вычислить все $$$c_i$$$. Little C очень любит число $$$3$$$, поэтому он лишь хочет знать все $$$c_i \& 3$$$.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $$$n (0 \leq n \leq 21)$$$.

Вторая строка содержит $$$2^n$$$ целых чисел, принадлежащих $$$[0,3]$$$ без пробелов — $$$i$$$-е из них обозначает $$$a_{i-1}$$$.

Третья строка содержит $$$2^n$$$ целых чисел, принадлежащих $$$[0,3]$$$ без пробелов — $$$i$$$-е из них обозначает $$$b_{i-1}$$$.

Выходные данные

Выведите одну строку, которая содержит $$$2^n$$$ целых чисел, принадлежащих $$$[0,3]$$$ без пробелов — $$$i$$$-е из них должно обозначать $$$c_{i-1}\&3$$$. (Очевидно, что $$$c_{i}\&3$$$ принадлежит $$$[0,3]$$$).

Примеры
Входные данные
1
11
11
Выходные данные
12
Входные данные
2
0123
3210
Выходные данные
0322