C. Операции, не имеющие смысла
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Казалось бы, что общего может быть у наибольшего общего делителя и битовых операций? Самое время это выяснить.

Пусть вам дано целое положительное число $$$a$$$. Вы хотите выбрать такое целое число $$$b$$$ от $$$1$$$ до $$$a - 1$$$ включительно, чтобы наибольший общий делитель (НОД) чисел $$$a \oplus b$$$ и $$$a \> \& \> b$$$ был как можно больше. Иными словами, необходимо вычислить следующую функцию:

$$$$$$f(a) = \max_{0 < b < a}{gcd(a \oplus b, a \> \& \> b)}.$$$$$$

Здесь $$$\oplus$$$ обозначает операцию побитового исключающего ИЛИ, а $$$\&$$$ обозначает операцию побитового И.

Наибольший общий делитель двух целых чисел $$$x$$$ и $$$y$$$ — максимальное целое число $$$g$$$ такое, что и $$$x$$$, и $$$y$$$ делится на $$$g$$$ без остатка.

Вам дано $$$q$$$ чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_q$$$. Для каждого из этих чисел посчитайте наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя (при оптимальном выборе $$$b$$$).

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$q$$$ ($$$1 \le q \le 10^3$$$) — количество чисел, для которых вам надо вычислить ответ.

Далее следуют $$$q$$$ целых чисел по одному в строке: $$$a_1, a_2, \ldots, a_q$$$ ($$$2 \le a_i \le 2^{25} - 1$$$) — числа, для которых нужно вычислить ответ.

Выходные данные

Для каждого числа выведите ответ на него в том же порядке, в котором числа даны во входных данных.

Пример
Входные данные
3
2
3
5
Выходные данные
3
1
7
Примечание

Для первого числа оптимально выбрать $$$b = 1$$$, тогда $$$a \oplus b = 3$$$, $$$a \> \& \> b = 0$$$, наибольший общий делитель чисел $$$3$$$ и $$$0$$$ равен $$$3$$$.

Для второго числа один возможный вариант — выбрать $$$b = 2$$$, тогда $$$a \oplus b = 1$$$, $$$a \> \& \> b = 2$$$, наибольший общий делитель чисел $$$1$$$ и $$$2$$$ равен $$$1$$$.

Для третьего числа оптимально выбрать $$$b = 2$$$, тогда $$$a \oplus b = 7$$$, $$$a \> \& \> b = 0$$$, наибольший общий делитель чисел $$$7$$$ и $$$0$$$ равен $$$7$$$.