E. Магические камни
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Гриши есть $$$n$$$ магических камней, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Заряд $$$i$$$-го камня равняется $$$c_i$$$.

Иногда Грише становится скучно и он выбирает некоторый внутренний камень (иными словами, камень с индексом $$$i$$$, где $$$2 \le i \le n - 1$$$), после чего синхронизирует его с соседними камнями. В результате этой операции камень теряет собственный заряд, но приобретает заряды соседних с них камней. То есть его заряд $$$c_i$$$ превращается в $$$c_i' = c_{i + 1} + c_{i - 1} - c_i$$$.

У Андрея, друга Гриши, тоже есть $$$n$$$ пронумерованных магических камней с зарядами $$$t_i$$$. Грише интересно, существует ли такая последовательность (из нуля или более) операций синхронизации, которая переводит заряды камней Гриши в заряды соответствующих камней Андрея, то есть превращает $$$c_i$$$ в $$$t_i$$$ для всех $$$i$$$?

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$) — количество магических камней.

Вторая строка содержит целые числа $$$c_1, c_2, \ldots, c_n$$$ ($$$0 \le c_i \le 2 \cdot 10^9$$$) — заряды камней Гриши.

Третья строка содержит целые числа $$$t_1, t_2, \ldots, t_n$$$ ($$$0 \le t_i \le 2 \cdot 10^9$$$) — заряды камней Андрея.

Выходные данные

Если существует (возможно, пустая) последовательность операций синхронизации, применение которой меняет заряды всех камней на искомые, выведите «Yes».

В противном случае выведите «No».

Примеры
Входные данные
4
7 2 4 12
7 15 10 12
Выходные данные
Yes
Входные данные
3
4 4 4
1 2 3
Выходные данные
No
Примечание

В первом примере можно действовать следующим образом (в $$$1$$$-индексации):

  • На первом шаге синхронизируем третий камень: $$$[7, 2, \mathbf{4}, 12] \rightarrow [7, 2, \mathbf{10}, 12]$$$.
  • На второй шаге синхронизируем второй камень: $$$[7, \mathbf{2}, 10, 12] \rightarrow [7, \mathbf{15}, 10, 12]$$$.

Во втором примере любое действие со вторым камнем не изменит его заряд.