A. Настя и рис
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Только что Настя совершила огромную ошибку и рассыпала целую упаковку риса на пол. Скоро придёт мама. Если она это увидит, то Настю накажут и поставят в угол.

Всего Настя просыпала $$$n$$$ зёрен. Настя прочла, что каждое зерно весит некоторое целое число грамм от $$$a - b$$$ до $$$a + b$$$ грамм включительно (числа $$$a$$$ и $$$b$$$ известны), а вся упаковка из $$$n$$$ зёрен весит от $$$c - d$$$ до $$$c + d$$$ грамм, включительно (числа $$$c$$$ и $$$d$$$ известны). Вес упаковки  — это сумма весов всех $$$n$$$ зёрен в ней.

Помогите понять Насте, может ли прочитанная информация быть верной. Иными словами, проверьте, может ли у каждого зерна быть такая масса, что $$$i$$$-е зерно весит некоторое целое число грамм $$$x_i$$$ $$$(a - b \leq x_i \leq a + b)$$$, а в сумме они весят от $$$c - d$$$ до $$$c + d$$$, включительно (то есть $$$c - d \leq \sum\limits_{i=1}^{n}{x_i} \leq c + d$$$).

Входные данные

Входные данные содержат несколько наборов входных данных. В первой строке задано единственное число $$$t$$$ $$$(1 \leq t \leq 1000)$$$ — количество наборов входных данных.

Следующие $$$t$$$ строк содержат описания наборов входных данных, каждая строка содержит по $$$5$$$ целых чисел: $$$n$$$ $$$(1 \leq n \leq 1000)$$$  — количество зерен, которое насчитала Настя и $$$a, b, c, d$$$ $$$(0 \leq b < a \leq 1000, 0 \leq d < c \leq 1000)$$$  — числа, определяющие возможный вес одного зерна риса (от $$$a - b$$$ до $$$a + b$$$) и возможный суммарный вес упаковки (от $$$c - d$$$ до $$$c + d$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «Yes», если информация о весах не противоречива, и «No», если $$$n$$$ зёрен массами от $$$a - b$$$ до $$$a + b$$$ не могут составить упаковку суммарной массой от $$$c - d$$$ до $$$c + d$$$.

Вы можете выводить буквы в любом регистре (верхнем или нижнем).

Пример
Входные данные
5
7 20 3 101 18
11 11 10 234 2
8 9 7 250 122
19 41 21 321 10
3 10 8 6 1
Выходные данные
Yes
No
Yes
No
Yes
Примечание

В первом тесте можно предположить, что каждое зерно весит по $$$17$$$ грамм, а пачка $$$119$$$ грамм, тогда действительно Настя могла собрать всю пачку.

Во третьем тесте можно предположить, что каждое зерно весит по $$$16$$$ грамм, а пачка $$$128$$$ грамм, тогда действительно Настя могла собрать всю пачку.

Во пятом тесте можно предположить, что $$$3$$$ зерна риса весят $$$2$$$, $$$2$$$ и $$$3$$$ грамма, а пачка $$$7$$$ грамм, тогда действительно Настя могла собрать всю пачку.

Во втором и в четвёртом тестах можно доказать, что нельзя определить корректные веса всех зёрен риса и вес пачки так, чтобы вес пачки оказался равен суммарному весу всех собранных зерен.