B. Сумма слагаемых одинаковой четности
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Заданы два целых положительных числа $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^9$$$) и $$$k$$$ ($$$1 \le k \le 100$$$). Представьте число $$$n$$$ в виде суммы $$$k$$$ положительных целых чисел одинаковой четности (с одинаковыми остатками от деления на $$$2$$$).

Иными словами, найдите такие $$$a_1, a_2, \ldots, a_k$$$, что все $$$a_i>0$$$, $$$n = a_1 + a_2 + \ldots + a_k$$$ и либо все $$$a_i$$$ одновременно четные, либо все $$$a_i$$$ одновременно нечетные. Если такого представления не существует, то сообщите об этом.

Входные данные

В первой строке записано целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных в тесте. Далее записаны $$$t$$$ наборов входных данных по одному в строке.

Каждый набор представляет собой два целых положительных числа $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^9$$$) и $$$k$$$ ($$$1 \le k \le 100$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите:

  • YES и искомые $$$a_i$$$, если ответ существует (если ответов несколько, то выведите любой из них);
  • NO, если ответа не существует.

Буквы в словах YES и NO можно выводить в любом регистре.

Пример
Входные данные
8
10 3
100 4
8 7
97 2
8 8
3 10
5 3
1000000000 9
Выходные данные
YES
4 2 4
YES
55 5 5 35
NO
NO
YES
1 1 1 1 1 1 1 1
NO
YES
3 1 1
YES
111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111120