A. Добавьте конфет
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Есть $$$n$$$ пакетов с конфетами, изначально $$$i$$$-й пакет содержит $$$i$$$ конфет. Вы хотите, чтобы в конце все пакеты содержали одинаковое количество конфет.

Чтобы добиться этого, вы:

  • Выберете $$$m$$$, удовлетворяющее $$$1 \le m \le 1000$$$.

  • Выполните $$$m$$$ операций. В $$$j$$$-ю операцию вы выберете один из пакетов и добавите по $$$j$$$ конфет во все пакеты, кроме выбранного.

Ваша цель — найти подходящую последовательность операций, после которой все пакеты будут содержать равное количество конфет.

  • Можно доказать, что при заданных ограничениях такая последовательность всегда существует.

  • Вы не должны минимизировать $$$m$$$.

  • Если есть несколько подходящих последовательностей, вы можете вывести любую.

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных.

В первой строке указано количество наборов входных данных $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$). Описание наборов входных данных приведено ниже.

Первая и единственная строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n\le 100$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите две строки с вашим ответом.

В первой строке выведите $$$m$$$ ($$$1\le m \le 1000$$$) — количество операций, которые вы хотите выполнить.

Во второй строке выведите $$$m$$$ положительных целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_m$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$), где $$$a_j$$$ — это номер пакета, который вы выбрали в $$$j$$$-ю операцию.

Пример
Входные данные
2
2
3
Выходные данные
1
2
5
3 3 3 1 2
Примечание

В первом наборе входных данных, добавив $$$1$$$ конфету во все мешки кроме второго, получаем конфигурацию с $$$[2, 2]$$$ конфетами.

Во втором наборе входных данных сначала вы используете первые три операции, чтобы добавить $$$1+2+3=6$$$ конфет в сумме к каждому мешку кроме третьего, что дает вам $$$[7, 8, 3]$$$. После этого вы добавляете $$$4$$$ конфеты во второй и третий мешки, таким образом получая $$$[7, 12, 7]$$$, а потом по $$$5$$$ конфет в первый и третий мешки — в результате получая $$$[12, 12, 12]$$$.